Сразу сделаем вывод, который последует из нижеприведенных выкладок: Максимальное количество клиентов будет получаться при установлении цены за клик на каждую фразу пропорционально коэффициентам конверсии клика в клиента.

Пусть количество клиентов пропорционально количеству кликов:

K - количество клиентов, привлекаемых, благодаря кликам по данной фразе в единицу времени;
k – коэффициент конверсии клика в клиента.

Так же, как и в начале статьи Максимизация количества кликов, аппроксимируем зависимость количества кликов по данной фразе в единицу времени от цены клика линейной функцией без свободного члена:
.

Также предположим, что рекламная кампания состоит из 2-х фраз. Тогда формула (1) из статьи останется прежней. А вот суммарное количество клиентов, привлеченных, благодаря кликам по обеим фразам, составит:
(1).

Подставив в эту формулу выражение (1) из статьи, получим:
.

Чтобы найти максимум этой функции в зависимости от значения p₁, продифференцируем ее по этому значению:
.

Приравняв производную нулю и найдя отсюда p₁, получим оптимальное значение p₁, при котором суммарное количество кликов будет максимальным:
.

Подставив эту формулу в выражение (1) из статьи, получим оптимальное значение p_2opt:
.

Видим, что максимальное количество клиентов будет получаться при установлении цены на каждую фразу пропорционально коэффициентам конверсии клика в клиента. Если коэффициенты конверсии клика в клиента одинаковы для разных фраз, то суммарное количество кликов будет максимальным при одинаковых ценах за клик по всем фразам.